用相同的正多边形拼地板说课稿

一、教材分析

1.教学内容:

华师大版实验教科书七年级下册第九章第三节第一课时。

2.地位与作用:

本章第一节是以瓷砖的铺设为学习背景进行导入的。因此,本节既是对前面所提问题的回答,又是对三角形和多边形相关知识的应用;既是学生思维的拓展过程,又是学习“用多种正多边形拼地板”的基础。还有本节所体现的从探索体验到抽象概括的数学思想方法、数学应用意识等都对后面的学习起着举足轻重的作用。

二、教学目标

1.知识与技能:

(1) 通过“拼地板”和有关计算,使学生从中发现能拼成一个不留空隙,又不重叠的平面图形的关键是:使用给定的某种正多边形,围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角。

(2)在探索地板砖图案的设计过程中,学会欣赏美和创造美。

2.过程与方法:

通过观察、实验、分析、判断、归纳等方法,使学生经历 拼地板”的探索过程。

3.情感态度与价值观:

(1)通过小组间的竞争与合作,培养学生的竞争意识与团队精神。

(2)使学生体会到数学与现实生活的密切联系,认识到数学的应用价值。

三、教学重点、难点

重点:总结出正多边形能铺满平面的规律。

难点:识别哪些正多边形能无空隙的拼地板。

四、教学策略

1.教法:以启发探究为主线,以“问题情境----数学建模----应用拓展”为模式,选取学生熟悉的素材创设教学情境,最大限度地调动学生学习的积极性;以学生现有的知识为起点,引导他们构建新的知识体系;借助多媒体课件,使抽象的几何图形变得直观生动;揭示数学从生活中来到生活中去的本质,实现学生从感性到理性认识上的飞跃。

2.学法:以学生的主动参与为前提,以合作交流为形式,实现“问题---探究解决”的学习过程。学生借助于实物拼图,在与同伴的合作交流中,探索瓷砖铺设的奥秘。

用实验探究的方法学习,能充分发挥学生的主体作用,使学生在活动中实验、在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中创新,从而能够很好地突出重点、突破难点。

五、教学过程

(一)创设情景,激发兴趣

问题1.你看到了哪些形状的地板砖?

问题2说说自己家所铺地板砖的形状?

(兴趣是最好的老师,先通过展示学生搜集的室内外装饰图片,吸引学生的注意力,提高学生的参与热情,然后提出学生熟悉的问题,为新课题的研究做好铺垫)

教师点题板书:用相同的正多边形拼地板

 3.还有哪些正多边形可用来拼地板?

 (三个问题的设计由远到近,从图片到生活, 以学生熟悉的素材作为问题情境,出现知无不言、言无不尽、争先恐后的局面。学生的参与意识积极、主动)

(二)小组交流  合作学习

(儿童最喜欢的是扮演成人的角色,因此采用情景剧的形式,举办地板砖展销会,让学生分别扮演地板砖经销商和地板砖采购员)

1.拼一拼:按事先分成的学习小组,每个小组代表一家地板砖经销商,各小组从课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形图片中任选一种参赛。

(不用我们督促,他们会不遗余力地去完成。看他们有的裁剪、有的设计,有的拼图。寓教于乐,师生共享。学生动手操作、合作学习的能力“做”中得到提高

2.说一说:各小组派代表介绍他们的作品特点

(既锻炼了他们的语言表达能力,又引导他们发现了数学与自然界、环保、美学之间千丝万缕的联系)

3.评一评:采购员点评、筛选作品

(学生间的自评和互评,更能引起他们的情感共鸣)

问题1:为什么正三角形、正四边形、正六边形可以铺满平面而正五边形却留有空隙?

(引导学生用已有的知识经验,从正三角形、正四边形、正六边形的角度特点解释以上现象。)

问题2:用正多边形能铺满平面的条件是什么?

(三)启发探究  总结规律

1.计算填表,寻找规律。

正多边形

的边数

3

4

5

6

正多边形

的内角和

180ْ

360ْ

900ْ

720ْ

正多边形

每个内角

的度数x

60ْ

90ْ

108ْ

120ْ

能否铺

满地面

正多边形

的个数y

6

4


3

xy

360o

360o

360o

360o

 

正多边形个数×正多边形每个内角的度数=360o

2.总结规律:使用给定的某种正多边形,当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时,就可以拼成一个平面图形。

(采用表格的形式,既复习了多边形内角和公式,又得出新结论,本节的重难点在层层分解中得以突破)

3.解决问题:正七边形和正八边形能铺满平面吗?

4.哪些正多边形能铺满平面?

解:设正多边形的边数为n,则 该多边形的每个内角的度数为 ,当为正整数时,即为正整数时,用这样的正多边形就可以铺满平面。所以我们只要知道某一正多边形的边数n,把它代入代数式,看它的值是否为整数就可以判断其能否铺满平面。

(通过恰当地设未知数,得到一个只与边数有关的代数式。从根据角来判断转化为根据边来判断,使问题进一步得到抽象概括。这样很自然地引导学生将经验上升到理论,从而可以更好的指导实践)

(当数学思维过程变得触手可及的时候,数学家们也不会再说“数学是冰冷的美丽”)。

(四)学以致用  拓展创新

问题3:我们公司新购了一批正方形地板砖,其中有几箱在运输过程中出现了同样的破损,如图所示,你能帮我们设计废物利用的方案吗?。

(用前面所学的知识去解决新问题,并为学生中的不同个体都提供了解决问题的空间,促使学生从知识向能力的转化,凸现个性,培养创新。学生各抒己见,提出了很多有创意的方案,老师从中提炼出要延伸的内容)任意的三角形或任意四边形也能铺满平面

思考题:用两种或两种以上的正多边形能铺满平面吗?

 (本着“让学生带着疑问走进课堂,带着更多更高层次的疑问离开课堂”的教学意图,我采用“问题前置”办法,激发学生进一步探究的欲望,为学习下一节课做准备。)

六、评价分析:

这节课学生以瓷砖的铺设为知识生长点,以三角形和多边形的知识为载体,以老师的指导、评价、激励为动力,以自主探索与合作交流为情趣,通过讨论、动手剪、拼,亲自体验了用正多边形拼地板从现象到本质的抽象过程,并进行了创造性的学习设计。学生不仅相互间实现了信息和资源的共享,不断扩展和完善自我的认知水平,而且学会了交往、学会参与、学会倾听、学会尊重他人,培养了学生的团队精神。

由于受初一学生思维能力的限制,他们提出新问题的意识和能力还有待培养,本节课前,课代表参与了我的备课设计过程,然后扮演采购员的角色,不断地提出新问题。我认为,学生的示范作用比老师的示范作用更容易迁移到学生的潜意识中去,日积月累,潜移默化,学生会实现从解决问题到提出问题的角色转化。

本课内容看似简单,可要实现学生从感性到理性认识上的一个飞跃,不是一个规律、一个应用就能解决的。一节成功的课,不在于解决多少个知识点,而是在解决每个知识点的过程中,学生是否有效参与,是否还学到了书本知识以外的东西。因此,我运用探究式教学法,以学生主动参与为前提,以合作讨论的形式,达到寻找规律的目的,为学生创设一个活跃思维的空间。教师在课堂上只是引导,规律让学生探求,创见让学生发现,总结让学生归纳,从而不仅传授了知识,⒄沽搜哪芰Γ盗妨搜乃嘉寡Щ嵫啊

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