棋盘上的麦粒
《棋盘上的麦粒》
古时候，印度有个国王很爱玩。一天，他对大臣们说，谁能贡献给他好玩的东西，谁就将得到重赏。
不久，有个聪明的大臣向他献上一种棋子，棋盘上有64个格子，棋子上刻着“皇帝”“皇后”“车”“马”“炮”等字。下这种棋子，是玩一种变化无穷的游戏，确实让人百玩不厌。国王就对那个聪明的大臣说：“我要重赏你。说吧，你要什么，我都能满足你。”那个大臣说：“我只要些麦粒。”
“麦粒？哈，你要多少呢？”
“国王陛下，你在第一格棋盘上放1粒。第二格上放2粒，第三格上放4粒，第四格上放8粒……照这样放下去，把64格棋盘都放满就行了。”
国王想：这能要多少呢？最多几百斤吧，小意思。就对管粮食的大臣说：“你去拿几麻袋的麦子赏给他吧。”
管粮食的大臣计算了一下，忽然大惊失色，忙向国王报告道：“照这样的计算，把我们全国所有的粮食全给他，还差得远呢！”
说完把计算题列给国王看——
1＋2＋22＋23＋……＋263＝18446774073709551615（颗）
1立方米麦粒大约有1500万粒，那么照这样计算，得给那位大臣12000亿立方米，这些麦子比全世界2000年生产的麦子的总和还多。
国王脸色铁青，忙问管粮食的大臣：“那怎么办？要是给他吧，我将永远欠他的债；要是不给他吧，我不就成了说话不算数的小人了吗？请你给想想办法吧。”
管粮食的大臣想了想说：“办法只有一个，您应该说话算话，才能让全国人民相信您是位好国王。”
“可是我没有那么多的麦子呀。”
“请您下令打开粮仓，然后请献棋的大臣自己一粒一粒地数出那些麦子就行了。”
“那么要数多长时间呢？”
管粮食的大臣计算了一下说：“假设每秒钟能数2粒麦子的话，每天他数上12小时，是43200多秒，数上10年才能数出20立方米，要数完那个数目将需要2900亿年呢。他能活多少年呢？再说枯燥的生活能折磨人，他这样下去岂不要短寿？因此我想，他的本意并不是想要得到那些不可能得到的麦粒，他只是试试我国有没有比他更聪明的人罢了。”
国王听到后非常高兴，连连夸奖聪明的大臣。爱才的国王最后让这两个聪明人都做了王国的宰相。
【趣味数学】
数学老师在课上问罗罗：“一半和十六分之八有何区别？”
罗罗没有回答。
老师说：“想一想，如果要你选择半个橙和八块十六分之一的橙子，你要哪一样？”
罗罗：“我一定要一半。”
“为什么？”
“橙子在分成十六分之一时已流去很多橙汁了，老师你说是不是？”
【趣味数学】
同学们，你听过数学家裴波纳奇有关兔子数目的题吗？
他的问题是这样的：
每产一对兔必须一雌一雄，在所有的兔子都可生殖并且没有死亡的情况下，假设有一对兔子，每一个月可以生下一对小兔子，而且假定小兔子在出生的第二个月便有了生殖能力。这样过了一年，问共有多少兔子？