猜年龄

小李去张工程师家拜访,闲谈时问及他三个女儿的年龄。主人答道:“我的三个女儿的年龄加起来等于13,乘起来等于我家的门牌号码。”小李出门看了看,对主人说:“还 缺一个条件呢!”张工程师笑道:“我们家大女儿在学国画。”这时小李马上应道:“现在我知道了!”

你知道这三个女儿多大么?门牌号又是多少?

三个女儿分别为9岁、2岁、2岁;门牌号是36。具体的分析过程如下:

设三个女儿的年龄分别为x、y、z,门牌号为M,那么根据张工程师的话则有:

x+y+z=13,xyz=M

分析:x、y、z都是整数,总和为13的组合分别有:

(1)1+1+11=13,乘起来等于11;

(2)1+2+10=13,乘起来等于20;

(3)1+3+9=13,乘起来等于27;

(4)1+4+8=13,乘起来等于32;

(5)1+5+7=13,乘起来等于35;

(6)1+6+6=13,乘起来等于36;

(7)2+2+9=13,乘起来等于36;

(8)2+3+8=13,乘起来等于48;

(9)2+4+7=13,乘起来等于56;

(10)2+5+6=13,乘起来等于60;

(11)3+3+7=13,乘起来等于63;

(12)3+4+6=13,乘起来等于72;

(13)3+5+5=13,乘起来等于75;

(14)4+4+5=13,乘起来等于80。

小李在查看了门牌号后,本可以与上面列出的一组数挂上钩,从而分析出张工程师的三个女儿的年龄来;但他却说还 缺个条件。这说明门牌号是36,因为只有它同时对应(6)和(7)两种组合,是不确定的答案。但是当张工程师补充说:“我们家大女儿在学国画。”之后,第(6)种组合便排除了,因为这里有两个6岁的女儿,不符合张工程师的话。

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