解密“猜心术”

一年一度的数学节又到了,今年的活动主题是“玩数学”,数学章老师让我们各自准备一个数学小游戏,在数学活动课上与大家一起玩。

妈妈教了我一个有趣的数学小游戏,名叫“猜心术”,它玩法是这样的:请对方在心里先想好一个数,不要告诉别人是几,然后请他自己计算,把想得这个数加上2、乘以5、再减去10、除以5,最后得出的数字就是对方心里想的数。

真的能猜出来吗?我半信半疑,先自己试验了一下,我在心里想好了一个数是6,然后按规则计算:6+2=8,8×5=40,40-10=30,30÷5=6。“哇,太神奇啦!”我情不自禁啧啧赞叹,连猜了几个数字都屡试不爽。

带着这个有趣的“猜心术”游戏来到学校,果然深受同学们的喜欢,大家全都兴致勃勃地玩了起来,我的游戏还被评为班级最有趣游戏之一呢。

得意之余,我忍不住产生疑问:为什么猜心术可以这么准确地猜出对方想的数字呢?我百思不得其解,妈妈提醒我可以把心里想的这个数字用字母代替,然后列式进行计算,也许就会揭开其中的奥秘了。我拿出草稿纸,用a代表心里想好的那个数字,动笔开始演算:

[(a+2)×5-10]÷5

=(5a+10-10)÷5

=5a÷5

=a

经过演算,我发现其实“猜心术”的秘密很简单。看上面的式子:

把一个数加上2再乘以5,就意味着这个整数扩大5倍又增加了10,减去10就与前面增加的10相抵消,然后把得出的数除以5,就等于把这个扩大5倍的数字5a又缩小5倍,最后得出原来的数a。万变不离其宗,原来“猜心术”的算法只是一种“障眼法”啊。

我就想我自己也可以设计“猜心术”的规则啊:还是请对方在心里先想好一个数,然后把这个数加上4、乘以3、再减去12、除以3,就能算出心中所想的数字了,不信,你可以列式验证:

[(a+4)×3-12]÷3

=(3a+12-12)÷3

=a

我发现“猜心术”的算法有很多种,只要掌握它的规律就行了,这个心中想的数不管加几,翻几倍,只要找到互相抵消的算法,最后恢复它自己的原貌就可以了。

同学们,你感兴趣的话,也可以自己来尝试设计“猜心术”游戏的规则哦!

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